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2015教师资格考试初中数学《线性规划》(一)

2015-06-10 字号: | | 来源:国家教师资格考试网
一、知识梳理
1.目标函数:P=2x+y是一个含有两个变量x和y的函数,称为目标函数.
2.可行域:约束条件所表示的平面区域称为可行域.
3.整点:坐标为整数的点叫做整点.
4.线性规划问题:求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,通常称为线性规划问题.只含有两个变量的简单线性规划问题可用图解法来解决.
5.整数线性规划:要求量取整数的线性规划称为整数线性规划.
二、疑难知识导析
线性规划是一门研究如何使用最少的人力、物力和财力去最优地完成科学研究、工业设计、经济管理中实际问题的专门学科.主要在以下两类问题中得到应用:一是在人力、物力、财务等资源一定的条件下,如何使用它们来完成最多的任务;二是给一项任务,如何合理安排和规划,能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务.
1.对于不含边界的区域,要将边界画成虚线.
2.确定二元一次不等式所表示的平面区域有多种方法,常用的一种方法是“选点法”:任选一个不在直线上的点,检验它的坐标是否满足所给的不等式,若适合,则该点所在的一侧即为不等式所表示的平面区域;否则,直线的另一侧为所求的平面区域.若直线不过原点,通常选择原点代入检验.
3.平移直线y=-kx+P时,直线必须经过可行域.
4.对于有实际背景的线性规划问题,可行域通常是位于第一象限内的一个凸多边形区域,此时变动直线的最佳位置一般通过这个凸多边形的顶点.
5.简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解,无论此类题目是以什么实际问题提出,其求解的格式与步骤是不变的:(1)寻找线性约束条件,线性目标函数;(2)由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域;(3)在可行域内求目标函数的最优解.
 
关键词       初中数学